Родился в Пэйсли, городе недалеко от Глазго, в семье ткача. Получил базовое образование, но много читал и показал ранний интерес и способности к поэзии. В 12 лет стал помогать отцу, но продолжал самообразование, учился играть на флейте и ходил на театральные представления в Глазго.

После 1802 года стал публиковать свои стихи, во многих случаях написанные как слова к существовавшим мелодиям, особенно ирландским. Его поэзия находила вдохновение в сельской местности вокруг Пэйсли. Несмотря на дефект правой ноги, он много гулял в холмах над городом, которым посвятил ряд поэм. Под влиянием наполеоновских войн он писал также стихи о солдатах и войне.

В 1803 году Таннахил основал клуб Бёрнса в Пэйсли. Как и Роберт Бёрнс он показал в своем творчестве большое понимание человеческой природы, любви и дружбы. Он опубликовал собрание своих работ в 1807 году и они были неплохо встречены. Но в следующий раз, когда ряд его поэм получил отказ от издателя в Эдинбурге, он сжег многие свои работы. Он часто был подвержен приступам депрессии и во время одного из них в 1810 году утопился в канале в Пэйсли. В 1883 году на холмах Gleniffer Braes, которые вдохновляли Роберта Таннахила, были организованы концерты, а вырученные деньги пошли на возведение памятника поэту (вверху), который стоит рядом с аббатством Пэйсли.